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        1. 【題目】已知復數(shù)z滿足|z|,z的實部大于0z2的虛部為2.

          1)求復數(shù)z;

          2)設復數(shù)z,z2zz2之在復平面上對應的點分別為AB,C,求(的值.

          【答案】11+i;(2)﹣2.

          【解析】

          1)先設出復數(shù)的表達式,結合已知條件中,實部大于,和的虛部為,列出方程求解出復數(shù)的表達式.

          2)由(1)求出復數(shù)的表達式,即可得到,,在復平面上對應的點坐標,進而求出結果.

          1)設復數(shù)z=x+yi,x、yR;

          由|z|,得x2+y2=2;

          z的實部大于x>0,

          z2=x2y2+2xyi的虛部為2xy=2,

          所以xy=1;

          解得x=1,y=1;

          所以復數(shù)z=1+i;

          2)復數(shù),則,;

          A1,1),B0,2),C1,﹣1);

          所以.

          練習冊系列答案
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          (1)若直線經(jīng)過圓的圓心,求直線的傾斜角;

          (2)若直線與圓交于, 兩點,且,點,求的取值范圍.

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          (1)求40名技術人員完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù),并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過和不超過的人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

          超過

          不超過

          合計

          第一種生產(chǎn)方式

          第二種生產(chǎn)方式

          合計

          (2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?

          附:

          P(K2k0)

          0.050

          0.010

          0.001

          k0

          3.841

          6.635

          1.828

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          (1)求曲線的方程;

          (2)若直線與曲線相切于點,過且垂直于的直線為,直線, 分別與軸相交于點 .當線段的長度最小時,求的值.

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          (1) 判斷函數(shù)g(x)=2x是否為依賴函數(shù),并說明理由;

          (2) 若函數(shù)f(x)=(x–1)2在定義域[m,n](m>1)上為依賴函數(shù),求實數(shù)m、n乘積mn的取值范圍;

          (3) 已知函數(shù)f(x)=(x–a)2 (a<)在定義域[4]上為依賴函數(shù).若存在實數(shù)x[,4],使得對任意的tR,有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立,求實數(shù)s的最大值.

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