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          方程x2+2=0在復數(shù)集內的解是
          ±
          		2
          i
          ±
          		2
          i
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設x=a+bi，a、b∈R，則由方程可得 a2-b2+2abi=-2，根據(jù)兩個復數(shù)相等的充要條件求得a、b的值，即可求得方程的解x．
          解答：解：設x=a+bi，a、b∈R，則由方程x2=-2可得 a2-b2+2abi=-2，故有 a2-b2=-2，ab=0．
          解得 a=0，且b=±
          		2
          ，∴x=±
          		2
          i，
          故答案為±
          		2
          i．
          點評：本題主要考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質，兩個復數(shù)相等的充要條件，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i為虛數(shù)單位．若z是方程x2-2x+2=0的一個根，且z在復平面內對應的點在第一象限，求θ與a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z為虛數(shù)，且|2z+15|=
          		3
          |z+10|          ．
          （1）求|z|；（2）設u=（3-i）z，若u在復平面上的對應點在第二、四象限的角平分線上，求復數(shù)z；（3）若z2+2
          .
          z
          為實數(shù)，且z恰好為實系數(shù)方程x2+px+q=0的兩根，試寫出此方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•奉賢區(qū)二模）關于x的方程x2+mx+2=0（m∈R）的一個根是1+ni（n∈R+），在復平面上的一點Z對應的復數(shù)z滿足|z|=1，則|z-m-ni|的取值范圍是
          [
          		5
          -1          ，
          		5
          +1          ]
          [
          		5
          -1          ，
          		5
          +1          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程x2-2x+2=0的根在復平面上對應的點是A、B，點C對應的復數(shù)滿足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大內角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•寶山區(qū)模擬）設復數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，若復數(shù)z與復數(shù)ω在復平面對應點都在第二象限，其中復數(shù)ω=(a+
          .
          		z
          )2          ，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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