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          (2010•寶山區(qū)模擬)設復數z是方程x2+2x+2=0的根,若復數z與復數ω在復平面對應點都在第二象限,其中復數ω=(a+
          .
          z
          )2
          ,求實數a的取值范圍.
          分析:根據復數z是一元二次方程的解和它對應的點在第二象限,得到復數z的代數形式,根據兩個復數之間的關系,表示出復數ω,根據這個復數對應的點在第二象限,得到橫標和縱標與0的關系,解不等式組得到結果.
          解答:解:∵復數z是方程x2+2x+2=0的根,
          ∴z=
          -2±
          4
          i
          2
          =-1±i,
          ∵復數z在復平面對應點都在第二象限,
          ∴z=-1+i,
          ω=(a+
          .
          z
          )
          2
          =(a-1)2-1-2(a-1)i,
          復數ω在復平面對應點都在第二象限,
          ∴(a-1)2-1<0  ①
          -2(a-1)>0   ②
          由①②可得0<a<1,
          即實數a的取值范圍是(0,1)
          點評:本題考查一元二次方程的解與復數的幾何意義,本題解題的關鍵是求出一元二次方程的解,根據解對應的點的位置確定符號,本題是一個中檔題目.
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          (2010•寶山區(qū)模擬)函數f(x)=-x2+3x-1,x∈[3,5]的最小值為
          -11
          -11

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2010•寶山區(qū)模擬)設m.n∈R,給出下列命題:
          (1)m<n<0⇒m2<n2(2)ma2<na2⇒m<n(3)
          m
          n
          <a,⇒ma<na
          ,(4)m<n<0,⇒
          n
          m
          <1

          其中正確的命題有( 。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2010•寶山區(qū)模擬)設F1、F2分別為橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的左、右焦點,設橢圓C上的點A(1,
          3
          2
          )到F1、F2兩點距離之和等于4.
          (1)寫出橢圓C的方程;
          (2)設點K是橢圓上的動點,求 線段F1K的中點的軌跡方程;
          (3)求定點P(m,0)(m>0)到橢圓C上點的距離的最小值d(m),并求當最小值為1時m值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2010•寶山區(qū)模擬)如果直線x+y+a=0與圓x2+(y+
          2
          )2=1
          有公共點,則實數a的取值范圍是
          [0,2
          2
          ]
          [0,2
          2
          ]

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2010•寶山區(qū)模擬)已知數列{an}滿足a1=1,a2=-2,an+2=-
          1an
          (n∈N*)
          ,則該數列前26項的和為
          -10
          -10

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