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        1. (2010•寶山區(qū)模擬)設(shè)復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根,若復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)ω在復(fù)平面對應(yīng)點(diǎn)都在第二象限,其中復(fù)數(shù)ω=(a+
          .
          z
          )2
          ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          分析:根據(jù)復(fù)數(shù)z是一元二次方程的解和它對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,得到復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式,根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)之間的關(guān)系,表示出復(fù)數(shù)ω,根據(jù)這個(gè)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,得到橫標(biāo)和縱標(biāo)與0的關(guān)系,解不等式組得到結(jié)果.
          解答:解:∵復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根,
          ∴z=
          -2±
          4
          i
          2
          =-1±i,
          ∵復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對應(yīng)點(diǎn)都在第二象限,
          ∴z=-1+i,
          ω=(a+
          .
          z
          )
          2
          =(a-1)2-1-2(a-1)i,
          復(fù)數(shù)ω在復(fù)平面對應(yīng)點(diǎn)都在第二象限,
          ∴(a-1)2-1<0  ①
          -2(a-1)>0   ②
          由①②可得0<a<1,
          即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,1)
          點(diǎn)評:本題考查一元二次方程的解與復(fù)數(shù)的幾何意義,本題解題的關(guān)鍵是求出一元二次方程的解,根據(jù)解對應(yīng)的點(diǎn)的位置確定符號,本題是一個(gè)中檔題目.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•寶山區(qū)模擬)函數(shù)f(x)=-x2+3x-1,x∈[3,5]的最小值為
          -11
          -11

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•寶山區(qū)模擬)設(shè)m.n∈R,給出下列命題:
          (1)m<n<0⇒m2<n2(2)ma2<na2⇒m<n(3)
          m
          n
          <a,⇒ma<na
          ,(4)m<n<0,⇒
          n
          m
          <1

          其中正確的命題有(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•寶山區(qū)模擬)設(shè)F1、F2分別為橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的左、右焦點(diǎn),設(shè)橢圓C上的點(diǎn)A(1,
          3
          2
          )到F1、F2兩點(diǎn)距離之和等于4.
          (1)寫出橢圓C的方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)K是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求 線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程;
          (3)求定點(diǎn)P(m,0)(m>0)到橢圓C上點(diǎn)的距離的最小值d(m),并求當(dāng)最小值為1時(shí)m值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•寶山區(qū)模擬)如果直線x+y+a=0與圓x2+(y+
          2
          )2=1
          有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          [0,2
          2
          ]
          [0,2
          2
          ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•寶山區(qū)模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=-2,an+2=-
          1an
          (n∈N*)
          ,則該數(shù)列前26項(xiàng)的和為
          -10
          -10

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