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				已知：函數(shù)f（x）=x2+4（1-a）x+1在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：通過(guò)二次函數(shù)的解析式觀察開(kāi)口方向，再求出其對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)單調(diào)性建立不等關(guān)系，求出a的范圍即可．
          解答：解：函數(shù)f（x）=x2+4（1-a）x+1是開(kāi)口向上的二次函數(shù)，其對(duì)稱(chēng)軸為x=2（a-1）
          根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)為單調(diào)增函數(shù)
          所以2（a-1）≤1，解得，
          故答案為．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)性主要通過(guò)看開(kāi)口方向以及對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行判斷，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（1）=0，又有函數(shù)g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
          π2
          ]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
          （1）解不等式f（x）＞0；
          （2）求M∩N．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f(x)=
          2x2x+1
          ．
          （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
          （2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)(
          1
          2
          ，
          		2
          2
          )          ，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
          增
          增
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，證明f（x）在區(qū)間（-b，-a）上仍是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：函數(shù)f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
          （1）①證明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
          ②求函數(shù)f（x）兩個(gè)極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圖象上兩點(diǎn)之間的距離；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=exf（x）有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案