【題目】改革開放以來，我國農(nóng)村7億多貧困人口擺脫貧困，貧困發(fā)生率由1978年的97.5%下降到2018年底的1.4%，創(chuàng)造了人類減貧史上的中國奇跡，為全球減貧事業(yè)貢獻了中國智慧和中國方案．“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例．2012年至2018年我國貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表：
年份（ | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
貧困發(fā)生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
（1）從表中所給的7個貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個，求至少有一個低于5%的概率；
（2）設年份代碼
，利用回歸方程，分析2012年至2018年貧困發(fā)生率的變化情況，并預測2019年貧困發(fā)生率．
附：回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
．
【答案】（1）
（2）發(fā)生率為0.1%．
【解析】
（1）根據(jù)古典概型概率公式計算概率
得到答案.
（2）計算樣本中心，根據(jù)公式得到
，再代入數(shù)據(jù)計算得到答案.
（1）所求概率
．
（2）由題意可得：
年份（ | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代碼（ | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
貧困發(fā)生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
由上表可算得：
，
，
，
，
所以，
，
，
所以線性回歸方程為，
由以上方程：
，所以在2012年至208年貧困發(fā)生率在逐年下降，平均每年下降1.425%；
當
時，
，
所以可預測2019年底我國貧困發(fā)生率為0.1%．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，
，
分別是
的上頂點和下頂點.
（1）若
，
是上位于
軸兩側的兩點，求證：四邊形
不可能是矩形；
（2）若是的左頂點，
是上一點，線段
交
軸于點
，線段
交軸于點
，
，求
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解高一新生是否愿意參加軍訓，隨機調(diào)查了80名新生，得到如下2×2列聯(lián)表
愿意 | 不愿意 | 合計 | |
男 | x | 5 | M |
女 | y | z | 40 |
合計 | N | 25 | 80 |
（1）寫出表中x，y，z，M，N的值，并判斷是否有99.9%的把握認為愿意參加軍訓與性別有關；
（2）在被調(diào)查的不愿意參加軍訓的學生中，隨機抽出3人，記這3人中男生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
參考公式：
附：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，過點
的直線與橢圓
交于
兩點，延長
交橢圓于點
，
的周長為8.
（1）求的離心率及方程；
（2）試問：是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某銷售公司在當?shù)?/span>
、
兩家超市各有一個銷售點，每日從同一家食品廠一次性購進一種食品，每件200元，統(tǒng)一零售價每件300元，兩家超市之間調(diào)配食品不計費用，若進貨不足食品廠以每件250元補貨，若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購進食品數(shù)量，為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售件數(shù) | 8 | 9 | 10 | 11 |
頻數(shù) | 20 | 40 | 20 | 20 |
以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率，記
表示這兩家超市每日共銷售食品件數(shù)，
表示銷售公司每日共需購進食品的件數(shù).
（1）求的分布列；
（2）以銷售食品利潤的期望為決策依據(jù)，在
與
之中選其一，應選哪個？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某醫(yī)科大學實習小組為研究實習地晝夜溫差與患感冒人數(shù)之間的關系，分別到當?shù)貧庀蟛块T和某醫(yī)院抄錄了1月份至3月份每月5日、20日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：
日期 | 1月5日 | 1月20日 | 2月5日 | 2月20日 | 3月5日 | 3月20日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中隨機選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩余的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
（1）求剩余的2組數(shù)據(jù)都是20日的概率；
（2）若選取的是1月20日，2月5日，2月20日，3月5日四組數(shù)據(jù).
①請根據(jù)這四組數(shù)據(jù)，求出
關于
的線性回歸方程
（
，
用分數(shù)表示）；
②若某日的晝夜溫差為
，預測當日就診人數(shù)約為多少人？
附參考公式：
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，g（x）＝b（x﹣1），其中a≠0，b≠0
（1）若a＝b，討論F（x）＝f（x）﹣g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)f（x）的曲線與函數(shù)g（x）的曲線有兩個交點，設兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，證明：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求證：當
時，
；
（2）若函數(shù)
有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某投資公司計劃投資
、
兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，產(chǎn)品的利潤
與投資量x成正比例，其關系如圖1，產(chǎn)品的利潤
與投資量x的算術平方根成正比例，其關系如圖2；（利潤與投資量單位：萬元）
（1）分別將、兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關系式；
（2）該公司已有20萬元資金，并全部投入、兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這20萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
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