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          【題目】如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線， 、分別為兩個(gè)切點(diǎn)，求面積的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) 的方程為 其準(zhǔn)線方程為；(Ⅱ)2.
          【解析】試題分析; （I）由題意拋物線 的焦點(diǎn)為拋物線 的頂點(diǎn)（ ，由此算出 從而得到拋物線 的方程，得到 的準(zhǔn)線方程；
          （II）設(shè)則可得切線， 的方程，進(jìn)而可得
          所以直線的方程為. 
          聯(lián)立由韋達(dá)定理得，可求得．
          進(jìn)而求得點(diǎn)到直線的距離． 則的面積所以當(dāng)時(shí)， 取最小值為。即面積的最小值為2.．
          試題解析：（Ⅰ） 的方程為 其準(zhǔn)線方程為． 
          （Ⅱ）設(shè)， ， ， 
          則切線的方程： ，即，又，
          所以，同理切線的方程為，
          又和都過(guò)點(diǎn)，所以，
          所以直線的方程為. 
          聯(lián)立得，所以。
          所以．
          點(diǎn)到直線的距離． 
          所以的面積
          所以當(dāng)時(shí)， 取最小值為。即面積的最小值為2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1]=1，[0.5]=0，已知函數(shù)f（x）=  ﹣k（x＞0），若方程f（x）=0有且僅有3個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
          （1）求函數(shù)g（x）的解析式；
          （2）設(shè)f（x）=  ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]時(shí)恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記函數(shù)  的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定義域?yàn)锽，求
          （1）A，B；
          （2）若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），， .
          （1）若是的極值點(diǎn)，且直線分別與函數(shù)和的圖象交于，求兩點(diǎn)間的最短距離； 
          （2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在D上的函數(shù)f（x）若同時(shí)滿足：①存在M＞0，使得對(duì)任意的x1 ， x2∈D，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜M；②f（x）的圖象存在對(duì)稱(chēng)中心．則稱(chēng)f（x）為“P﹣函數(shù)”． 
          已知函數(shù)f1（x）=  和f2（x）=lg（  ﹣x），則以下結(jié)論一定正確的是（ ）
          A.f1（x）和 f2（x）都是P﹣函數(shù)
          B.f1（x）是P﹣函數(shù)，f2（x）不是P﹣函數(shù)
          C.f1（x）不是P﹣函數(shù)，f2（x）是P﹣函數(shù)
          D.f1（x）和 f2（x）都不是P﹣函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車(chē)是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車(chē)單車(chē)共享服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).一個(gè)共享單車(chē)企業(yè)在某個(gè)城市就“一天中一輛單車(chē)的平均成本（單位：元）與租用單車(chē)的數(shù)量（單位：千輛）之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究，在調(diào)查過(guò)程中進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：
          租用單車(chē)數(shù)量（千輛）
          2
          3
          4
          5
          8
          每天一輛車(chē)平均成本（元）
          3.2
          2.4
          2
          1.9
          1.7
          根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲： ，方程乙： .
          (1)為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):
          ①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(備注: ,稱(chēng)為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差(也叫隨機(jī)誤差));
          租用單車(chē)數(shù)量 (千輛)
          2
          3
          4
          5
          8
          每天一輛車(chē)平均成本 (元)
          3.2
          2.4
          2
          1.9
          1.7
          模型甲
          估計(jì)值
          2.4
          2.1
          1.6
          殘差
          0
          -0.1
          0.1
          模型乙
          估計(jì)值
          2.3
          2
          1.9
          殘差
          0.1
          0
          0
          ②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過(guò)比較的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.
          (2)這個(gè)公司在該城市投放共享單車(chē)后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車(chē)常常供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這個(gè)城市投放8千輛時(shí)，該公司平均一輛單車(chē)一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬(wàn)輛時(shí)，該公司平均一輛單車(chē)一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6.問(wèn)該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn)？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車(chē)的平均成本，利潤(rùn)=收入-成本）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=  是奇函數(shù)．
          （1）求a，b的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
          （3）若對(duì)于任意  都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面四邊形中， , 為等邊三角形，現(xiàn)將沿翻折得到四面體，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：四邊形為矩形；
          （Ⅱ）當(dāng)平面平面時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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