Question

比較大小，正確的是（　�。�

A．sin（-5）＜sin3＜sin5

B．sin（-5）＞sin3＞sin5

C．sin3＜sin（-5）＜sin5

D．sin3＞sin（-5）＞sin5

Answer 1

分析：因?yàn)榻?的終邊位于第四象限，所以sin5是負(fù)值，然后利用誘導(dǎo)公式找到（0，

π

2

）內(nèi)與-5和3正弦值相等的角，根據(jù)第一象限正弦函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)論．

解答：解：因?yàn)?span id="kbcd0yk" class="MathJye">

3π

2

＜5＜2π，
所以sin5＜0．
而sin（-5）=sin（2π-5）
sin3=sin（π-3）
由0＜π-3＜2π-5＜

π

2

，
所以，sin（2π-5）＞sin（π-3）＞0．
綜上，sin（-5）＞sin（3）＞sin5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等關(guān)系與不等式，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，同時(shí)考查了三角函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．