Question

比較大小，正確的是

1. A.
   sin（-5）＜sin3＜sin5
2. B.
   sin（-5）＞sin3＞sin5
3. C.
   sin3＜sin（-5）＜sin5
4. D.
   sin3＞sin（-5）＞sin5

Answer 1

B
分析：因?yàn)榻?的終邊位于第四象限，所以sin5是負(fù)值，然后利用誘導(dǎo)公式找到（0，）內(nèi)與-5和3正弦值相等的角，根據(jù)第一象限正弦函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)論．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/95013.png' />，
所以sin5＜0．
而sin（-5）=sin（2π-5）
sin3=sin（π-3）
由0＜π-3＜2π-5＜，
所以，sin（2π-5）＞sin（π-3）＞0．
綜上，sin（-5）＞sin（3）＞sin5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等關(guān)系與不等式，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，同時(shí)考查了三角函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．