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        1. 若四面體的各棱長是1或2,且該四面體不是正四面體,則其體積不可能是(    ).

               A.        B.          C.         D.  

          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn),截面DEF∥底面ABC,且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)
          (1)證明:P-ABC為正四面體;
          (2)若PD=PA=
          12
          求二面角D-BC-A的大;(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
          (3)設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V,是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和?若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體,并給出證明;若不存在,請說明理由.

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          若四面體各棱的長是1或2,且該四面體不是正四面體,則其體積是
           
          (只需寫出一個可能的值).

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          若四面體各棱長是1或2,且該四面體不是正四面體,則其體積的值是________.(只須寫出一個可能的值)

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          已知正四面體ABCD的各棱長都是2,M、N、E、F分別是棱AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且=λ(λ>0).

          (1)求證:AC⊥BD.

          (2)試判斷四邊形MNEF的形狀,并證明你的結(jié)論.

          (3)若四邊形MNEF的面積記為S(λ),求出面積S(λ)與λ的函數(shù)關(guān)系,并求λ為何值時,面積S(λ)取到最大值,最大值是多少?

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