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          已知正四面體ABCD的各棱長都是2，M、N、E、F分別是棱AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且＝λ(λ＞0)．
          

          

          (1)求證：AC⊥BD．
          

          (2)試判斷四邊形MNEF的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

          (3)若四邊形MNEF的面積記為S(λ)，求出面積S(λ)與λ的函數(shù)關(guān)系，并求λ為何值時(shí)，面積S(λ)取到最大值，最大值是多少？

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個(gè)面的中心分別為E、F、G、H．設(shè)四面體EFGH的表面積為T，則
          T
          S
          等于（　　）
          
                
          A、
          1
          9
          B、
          4
          9
          C、
          1
          4
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD的各棱長為a，
          （1）求正四面體ABCD的表面積；
          （2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD中，M、N分別是BC和AD中點(diǎn)，則異面直線AM和CN所成的角的正切值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）已知正四面體ABCD的所有棱長均為3
          		6
          ，頂點(diǎn)A、B、C在半球的底面內(nèi)，頂點(diǎn)D在半球面上，且D點(diǎn)在半球底面上的射影為半球的球心，則此半球的體積為
          144π
          144π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD的棱長為1，若以
          		AB
          的方向?yàn)樽笠暦较�，則該正四面體的左視圖與俯視圖面積和的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案