Question

到兩定點(diǎn)F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)M的軌跡（ ）
A．橢圓
B．線(xiàn)段
C．雙曲線(xiàn)
D．兩條射線(xiàn)

Answer 1

【答案】分析：由已知中F₁（-3，0）、F₂（3，0），我們易得|F₁F₂|=6，根據(jù)到兩定點(diǎn)F₁、F₂的距離之差的絕對(duì)值，大于|F₁F₂|時(shí)，軌跡為雙曲線(xiàn)，等于|F₁F₂|時(shí)，軌跡兩條射線(xiàn)，小于|F₁F₂|時(shí)，軌跡不存在，即可得到答案．
解答：解：∵F₁（-3，0）、F₂（3，0）
∴|F₁F₂|=6
故到兩定點(diǎn)F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)M的軌跡是
以F₁（-3，0）、F₂（3，0）為端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軌跡方程，熟練掌握到兩定點(diǎn)F₁、F₂的距離之差為定值時(shí)，軌跡的三種不同情況是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略判斷|F₁F₂|的值，而直接根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義，而錯(cuò)選C．