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          （8分）如圖，在正方體中，E、F分別為、的中點(diǎn).
            
          （Ⅰ）求證：平面；
            
          （Ⅱ）求直線BE和平面所成角的正弦值. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （8分） 
            
          （Ⅰ）證明：連結(jié)交于，
            
          是正方形，為正方形的中心，
            
          連結(jié)、，則，且，∴四邊形是平行四邊形，
            
          ∴，又點(diǎn)不在平面上，∴平面     （３分）
            
          （Ⅱ）取的中點(diǎn)M，連結(jié)，．
            
          ∵是的中點(diǎn)，四邊形是正方形，∴
            
          又平面，∴平面，從而是在平面上的射影，是直線BE和平面所成的角�！　　　　。ǎ捣郑�
            
          設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為２，則
            
          于是在中，
            
          即直線BE和平面所成角的正弦值為　　　　　�。ǎ阜郑�
            
          注：用向量方法參照上述解答給分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體中，E，F，G，H，M分別是棱，，的中點(diǎn)，點(diǎn)N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)N只需滿足條件________時(shí)，就有；當(dāng)N只需滿足條件________時(shí)，就有MN∥平面．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆遼寧省高一上學(xué)期12月月考考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本小題滿分12分)
          


          如圖，在正方體中，E、F分別是中點(diǎn)。
          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）求證：；
          


           
          


          


          （III）棱上是否存在點(diǎn)P使，若存在，確定點(diǎn)P位置；若不存在，說(shuō)明理由。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆河北省邯鄲市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）
          


          如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點(diǎn)，O為與的交點(diǎn)，
          


          （1）證明：面
          


          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河北省2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期二調(diào)考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷理科
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在正方體中，E、F、G、H分別為中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（    ）
          


          A．   B．  C．  D．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：貴州省期中題
				題型：證明題
			
          

						
          如圖，在正方體中，E、F分別是，、CD的中點(diǎn)
          求證：平面ADE．
          

          

			
          

			
          
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