Question

已知函數(shù)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(     )

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

B

解析試題分析：當(dāng)時(shí),,即
當(dāng)時(shí),由式知,在上為增函數(shù),且,
在上恒成立.又,所以在上恒成立. 在上無(wú)零點(diǎn).當(dāng)時(shí), ,在上為減函數(shù),且,
在上恒成立.所以在在上為減函數(shù),且當(dāng)時(shí),, 當(dāng)時(shí),,所以在上有唯一零點(diǎn).綜上所述, 所以在上有唯一零點(diǎn).故選 .
考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系；2、函數(shù)的零點(diǎn)存在性；2、分類討論的思想方法.