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          如圖，O為坐標原點，過點P(2,0)且斜率為k的直線l交拋物線
          


          于兩點.
          


          （1）
求與的值；（2）求證：.
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)解：由題意知直線l的方程為，…………1分
          


          代入拋物線方程消去y，得
  ①
          


                                                  
…………2分
          


          點A,B的橫坐標是方程①的兩個根，
          


          由韋達定理得                    
…………3分
          


          由,
,                        
…………4分
          


          得   
                       …………5分
          


          注意到，所以                 
………6分
          


          (2)證明：設(shè)直線OA,OB的斜率分別為，則，   
……8分
          


          相乘得,所以.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，O為坐標原點，點A，B，C均在⊙O上，點A(
          3
          5
          ，
          4
          5
          )          ，點B在第二象限，點C（1，0）．
          （Ⅰ）設(shè)∠COA=θ，求sin2θ的值；
          （Ⅱ）若△AOB為等邊三角形，求點B的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，O為坐標原點，過點P（2，0）且斜率為k的直線l交拋物線y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
          （1）寫出直線l的方程；
          （2）求x1x2與y1y2的值；
          （3）求證：OM⊥ON．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，O為坐標原點，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b，且交拋物線y2=2px（p＞0）于M（x1，y1）、N（x2，y2）兩點（異于原點）．
          （1）證明：
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
          1
          b
          ；
          （2）當(dāng)a=2p時，求證：OM⊥ON．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）如圖，O為坐標原點，過點P（2，0）且斜率為k的直線l交拋物線y2=2x于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．
          （1）求x1x2與y1y2的值；
          （2）求證：OA⊥OB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：x2+y2=1相切于點Q．
          （Ⅰ）當(dāng)直線PQ的方程為x-y-
          		2
          =0時，求拋物線C1的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)正數(shù)p變化時，記S1，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求
          S1
          S2
          的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案