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          在△ABC中，已知a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，S為△ABC的面積．若向量
          p
          =(S，a+b+c)          ，
          q
          =(a+b-c，1)          滿足
          p
          ∥
          q
          ，則tan
          C
          2
          =（　�。�
          A、
          1
          4
          B、
          1
          2
          C、2
          D、4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量共線得到面積S的表達式，結(jié)合正余弦定理得到角C的三角函數(shù)關(guān)系，再由半角公式得答案．
          解答：解：∵向量
          p
          =(S，a+b+c)          ，
          q
          =(a+b-c，1)          ，
          由
          p
          ∥
          q
          ，得S=（a+b）2-c2=2ab+a2+b2-c2，
          即
          1
          2
          absinC=2ab+2abcosC          ，也就是
          1
          4
          sinC=1+cosC          ，
          ∴
          sinC
          1+cosC
          =4          ．
          則tan
          C
          2
          =
          sinC
          1+cosC
          =4          ．
          故選：D．
          點評：本題考查了平面向量共線的坐標表示，訓練了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的半角公式，是基礎(chǔ)的計算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
          A
          2
          ）+
          		3
          tg（
          A
          2
          ）tg（
          C
          2
          ）+tg（
          C
          2
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
          		2
          ，則B等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=
          		3
          ，b=
          		2
          ，1+2cos（B+C）=0，求：
          （1）角A，B； 
          （2）求BC邊上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=60°，
          AB
          •
          AC
          =1，則△ABC的面積為
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
          34
          ．
          （1）求AB的長；
          （2）求sinA的值．
          

			
          

			
          
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