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          已知橢圓C:,點M(2,1).
          （1）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
          （2）求通過M點且被這點平分的弦所在的直線方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）焦點坐標是 離心率
          （2）
          (1)由橢圓方程可得a,b,c的值，進而可求出其焦點坐標及e.
          (2)顯然直線的斜率存在，設(shè)此直線方程為，且它與橢圓的交點分別為A(x1，y1)、B(x2，y2),代入橢圓方程后作差分解因式，利用代點相減的方法可得斜經(jīng)k的值。從而直線方程確定
          （1）由 得 …………2分
          所以 焦點坐標是………3分  離心率……………4分
          （2）顯然直線不與x軸垂直，可設(shè)此直線方程為，且它與橢圓的交點分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則…………………6分
          所以：…………8分
          又    ，所以：，直線方程為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面的一部分．

          過對稱軸的截口是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點上，片門位于另一個焦點上，由橢圓一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦點．已知，，試建立適當?shù)淖鴺讼担蠼乜?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225114318471.png" style="vertical-align:middle;" />所在橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          為了加快經(jīng)濟的發(fā)展，某市選擇A、B兩區(qū)作為龍頭帶動周邊地區(qū)的發(fā)展，決定在A、B兩區(qū)的周邊修建城際快速通道，假設(shè)A、B兩區(qū)相距個單位距離，城際快速通道所在的曲線為E，使快速通道E上的點到兩區(qū)的距離之和為4個單位距離.

          （Ⅰ）以線段AB的中點O為原點建立如圖所示的直角坐標系，求城際快速通道所在曲線E的方程；
          （Ⅱ）若有一條斜率為的筆直公路l與曲線E交于P，Q兩點，同時在曲線E上建一個加油站M（橫坐標為負值）滿足,求面積的最大值．                               
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中， 點A為橢圓E：（）的左頂點， B，C在橢圓E上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB＝30°，則橢圓E的離心率等于       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一個焦點為F（2，0），離心率.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)直線與橢圓交于不同的A,B兩點,與y軸交于E點,且,求實數(shù)m的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓上的點到直線的最大距離為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          動點A到定點和的距離的和為4，則動點A的軌跡為 (     )
          A．橢圓B．線段C．無圖形D．兩條射線；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的動點（不能重合于長軸的兩端點），是的內(nèi)心，直線交軸于點，則       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦點為和，過點的直線交橢圓于兩點，，則橢圓的離心率為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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