Question

在(x-

3

)10的展開式中，x⁶的系數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：首先分析題目求在(x-

3

)10的展開式中x⁶的系數(shù)，故要寫出(x-

3

)10的展開式中通項，判斷出x⁶為展開式中的第幾項，然后代入通項求出系數(shù)即可．

解答：解：在(x-

3

)10的展開式中通項為Tk+1=

C

k 10

xk(-

3

)10-k
故x⁶為k=6，即第7項．代入通項公式得系數(shù)為.

C

6 10

(-

3

)4=9C₁₀⁶
故答案為9C₁₀⁶．

點評：此題主要考查二項式系數(shù)的性質(zhì)問題，其中涉及到展開式中通項公式的求法問題，對于此類考點在高考中多以選擇填空的形式出現(xiàn)，考查內(nèi)容較簡單，同學(xué)們需要掌握．