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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量  =（a，  b）與  =（cosA，sinB）平行．
          （Ⅰ）求A； 
          （Ⅱ）若a=  ，b=2，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）因?yàn)橄蛄? =（a，  b）與  =（cosA，sinB）平行，
          所以asinB﹣  =0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣  sinBcosA=0，因?yàn)閟inB≠0，
          所以tanA=  ，可得A=  ；
          （Ⅱ）a=  ，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，
          △ABC的面積為：  =  ．

          【解析】（I）先由與平行可得asinB- bcosA=0，再利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，可得tanA，進(jìn)而可得A； （II）先利用余弦定理可得c，再利用三角形的面積公式可得△ABC的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2015年一交警統(tǒng)計(jì)了某路段過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù),得到如下表所示的數(shù)據(jù):
          車速x(km/h)
          60
          70
          80
          90
          100
          事故次數(shù)y
          1
          3
          6
          9
          11
          (Ⅰ)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
          (Ⅱ)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+;
          (Ⅲ)試根據(jù)(Ⅱ)求出的線性回歸方程,預(yù)測在2016年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下,車速達(dá)到110km/h時(shí),可能發(fā)生的交通事故次數(shù).
          (附:b=,=-,其中,為樣本平均值) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班級(jí)舉行一次知識(shí)競賽活動(dòng)，活動(dòng)分為初賽和決賽兩個(gè)階段、現(xiàn)將初賽答卷成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表．
          分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）
          頻數(shù)（人數(shù)）
          頻率
          [60，70）
          ①
          0.16
          [70，80）
          22
          ②
          [80，90）
          14
          0.28
          [90，100）
          ③
          ④
          合計(jì)
          50
          1

          （1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案）；
          （2）決賽規(guī)則如下：參加決賽的每位同學(xué)依次口答4道小題，答對(duì)2道題就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)．如果前三道題都答錯(cuò)，就不再答第四題．某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同．
          ①求該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎(jiǎng)的概率；
          ②記該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，AB=2，PA=  ，E是棱PC的中點(diǎn)，過AE作平面分別與棱PB、PD交于M、N兩點(diǎn)． 
          （1）若PM=  PB，PN=λPD，求λ的值；
          （2）求直線PA與平面AMEN所成角的正弦值的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若點(diǎn)O在內(nèi)，且滿足，設(shè)為的面積， 為的面積，則＝________.
          【答案】
          【解析】由，可得： 
          延長OA，OB，OC，使OD=2OA，OE=4OB，OF=3OC，
          如圖所示：
          ∵2+3+4=，
          ∴，
          即O是△DEF的重心，
          故△DOE，△EOF，△DOF的面積相等，
          不妨令它們的面積均為1，
          則△AOB的面積為，△BOC的面積為，△AOC的面積為，
          故三角形△AOB，△BOC，△AOC的面積之比依次為： ： ： =3：2：4，
          .
          故答案為： ．
          點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形面積公式，三角形重心的性質(zhì)，平面向量在幾何中的應(yīng)用，注意重要結(jié)論：點(diǎn)O在內(nèi)，且滿足， 則三角形△AOB，△BOC，△AOC的面積之比依次為： .
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
          16
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為AD的中點(diǎn)，射線OP從OA出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記為OP所經(jīng)過的在正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積，那么對(duì)于函數(shù)有以下三個(gè)結(jié)論：
          ①；
          ②任意，都有；
          ③任意且，都有.
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________. （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年，在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球的表面積為（ ） 
          A.200π
          B.50π
          C.100π
          D. π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為AD的中點(diǎn)，射線OP從OA出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記為OP所經(jīng)過的在正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積，那么對(duì)于函數(shù)有以下三個(gè)結(jié)論：
          ①；
          ②任意，都有；
          ③任意且，都有.
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________. （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.
          【答案】①②
          【解析】試題分析：①：如圖，當(dāng)時(shí)， 與相交于點(diǎn)，∵，則，
          ∴，∴①正確；②：由于對(duì)稱性， 恰好是正方形的面積，
          ∴，∴②正確；③：顯然是增函數(shù)，∴，∴③錯(cuò)誤．
          考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用．
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
          17
          【題目】化簡
          （1）
          （2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  （a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， A（2，0）是橢圓的右頂點(diǎn)，過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=3；
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線l與橢圓交于兩點(diǎn)M，N（M，N不同于點(diǎn)A），若    =0，  =  ；
          ①求證：直線l過定點(diǎn)；并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
          ②求直線AT的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) （ ）的最大值為 ，最小值為 .
          （1）求 的值；
          （2）將函數(shù) 圖象向右平移 個(gè)單位后，再將圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的 倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù) 的圖象，求方程 的解.
          

			
          

			
          
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