Question

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有如下四個(gè)命題：
①若α∥β，則l⊥m；
②若α⊥β，則l∥m；
③若l∥m，則α⊥β；
④若l⊥m，則α∥β．
其中正確的兩個(gè)命題是（　�。�

A．①與②

B．①與③

C．②與④

D．③與④

Answer 1

分析：①根據(jù)面面平行的性質(zhì)判斷．②利用面面垂直的性質(zhì)判斷．③利用面面垂直的判定定理判斷．④利用面面平行的判定定理判斷．

解答：解：①根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知，若α∥β，當(dāng)l⊥α?xí)r，有l(wèi)⊥β，因?yàn)閙?β，所以l⊥m成立，所以①正確．
②若α⊥β，當(dāng)l⊥α?xí)r，有l(wèi)∥β或l?β，無法判斷，l與m的位置關(guān)系，所以②錯(cuò)誤．
③若l∥m，當(dāng)l⊥α?xí)r，則m⊥α，因?yàn)閙?β，所以α⊥β，所以③正確．
④若l⊥m，m?β，則l和β關(guān)系不確定，所以α∥β不一定成立，所以④錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間平面平行和垂直的判定和性質(zhì)，要求熟練掌握相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理．