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          求函數(shù)在下列定義域內(nèi)的值域。
          


          （1）函數(shù)y=f(x)的值域
          


          （2）（其中）函數(shù)y=f(x)的值域。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）易知當(dāng)時(shí)函數(shù)是減函數(shù)
          


          ∴即
          


          所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062211360339035852/SYS201306221136388591498451_DA.files/image001.png">；        
6分
          


          （2）當(dāng)（其中）時(shí)，易知在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。
          


          ∴的最小值為
          


          由知，得的最大值為。
          


          所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062211360339035852/SYS201306221136388591498451_DA.files/image002.png">。     
12分
          


          考點(diǎn)：函數(shù)的值域
          


          點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的定義域和二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)得到值域，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
          （1）函數(shù)f(x)=
          1
          x
          是否屬于集合M？說(shuō)明理由；
          （2）設(shè)函數(shù)f(x)=lg
          a
          x2+1
          ∈M          ，求a的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)y=2x圖象與函數(shù)y=-x的圖象有交點(diǎn)，證明：函數(shù)f（x）=2x+x2∈M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
          （1）判斷下列函數(shù)是不是“保三角形函數(shù)”，并證明你的結(jié)論：
          ①f（x）=
          		x
          ；    ②g（x）=sinx （x∈（0，π））．
          （2）若函數(shù)h（x）=lnx （x∈[M，+∞））是保三角形函數(shù)，求M的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•東營(yíng)一模）對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
          定義：（1）設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
          定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對(duì)稱．
          已知f（x）=x3-3x2+2x+2，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
          （1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
          （2）檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）
          （3）寫(xiě)出一個(gè)三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點(diǎn)”是（-1，3）（不要過(guò)程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          請(qǐng)研究與函數(shù)f（x）=tanx相關(guān)的下列問(wèn)題，在表中填寫(xiě)結(jié)論．
          

          


          
問(wèn)  題
結(jié)  論（不需要過(guò)程）
分?jǐn)?shù)
          

          
求f(2x-
          π
          3
          )          的定義域          		


          

          
求函數(shù)f(2x-
          π
          3
          )          的周期          		


          

          
寫(xiě)出f(2x-
          π
          3
          )          的單調(diào)區(qū)間（指明是增還是減）          		


          

          
寫(xiě)出f(x-
          π
          2
          )          在區(qū)間[-
          π
          4
          ， 
          π
          4
          ]          范圍內(nèi)的值域          		


          

          
寫(xiě)出f（2x）圖象的所有對(duì)稱中心


          

			
          

			
          
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