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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2009•臺州二模）給定向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          -
          b
          |=2          ，任意向量
          c
          滿足(
          a
          -
          c
          )          •(
          b
          -
          c
          )          =0，且|
          c
          |          的最大值與最小值分別為m，n，則m-n的值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：假設
          a
          =（0，2）、
          b
          =（0，0）、
          c
          =（x y），則由條件可得 x2+（y-1）2=1，故滿足條件的向量
          c
          的終點在以（0，1）為圓心，半徑等于1的圓上，
          由此求得|
          c
          |          的最大值m與最小值n 的值，即可求得 m-n．
          解答：解：∵向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          -
          b
          |=2          ，任意向量
          c
          滿足(
          a
          -
          c
          )          •(
          b
          -
          c
          )          =0，
          假設
          a
          =（0，2）、
          b
          =（0，0）、
          c
          =（x y），則有 （-x，2-y）•（-x，-y）=x2+y2-2y=x2+（y-1）2-1=0，
          即  x2+（y-1）2=1，故滿足條件的向量
          c
          的終點在以（0，1）為圓心，半徑等于1的圓上，
          故|
          c
          |          的最大值與最小值分別為m=2，n=0，故 m-n=2，
          故選A．
          點評：本題主要考查兩個向量的數量積的運算，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臺州二模）已知兩條不同的直線m，l與三個不同的平面α，β，γ，滿足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臺州二模）下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動點，N，E分別是AM，A1B1的中點．
          （1）求證：NE∥平面BB1C1C；
          （2）當M在CC1的什么位置時，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臺州二模）一袋子中有大小、質量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復以上操作，最多取3次，并規(guī)定若取出“樂”字球，則停止摸球．
          求：（Ⅰ）恰好摸到2個“心”字球的概率；
          （Ⅱ）摸球次數X的概率分布列和數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臺州二模）將三個分別標有A，B，C的小球隨機地放入編號分別為1，2，3，4的四個盒子中，則第1號盒子內有球的不同放法的總數為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臺州二模）已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足|
          a
          |=1          ，|
          a
          -
          b
          |=|
          b
          |          ，(
          a
          -
          c
          )          •(
          b
          -
          c
          )=0          ．若對每一確定的
          b
          ，|
          c
          |          的最大值和最小值分別為m，n，則對任意
          b
          ，m-n的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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