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				求證：函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用單調(diào)性的定義來證明函數(shù)是一個單調(diào)函數(shù)，先設(shè)出任意兩個正數(shù)變量，表明它們的大小關(guān)系，對兩個變量對應(yīng)的函數(shù)值做差，合并同類項，通分整理，最終形式是變化為因式的積或商的形式，這樣就可以根據(jù)條件判斷差和零的關(guān)系，得到結(jié)論．
          解答：證明：任取0＜x1＜x2，
          有=
          因為0＜x1＜x2，所以x2-x1＞0，，即f（x1）-f（x2）＞0
          所以，函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
          點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的證明，考查對于代數(shù)式的整理，是一個基礎(chǔ)題，這種題目經(jīng)�？嫉�，可以作為一個解答題目的一問出現(xiàn)，這種題目的證法一般只有兩種，一是用定義，二是用導(dǎo)數(shù)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：
            
             （I）；
            
             （Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點；
            
             （III）設(shè)是函數(shù)的兩個零點，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年陜西省高三上學期第一次月考理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          (10分) 設(shè)函數(shù)求證：
          


             （1）； 
          


             （2）函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點； 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求證：函數(shù)數(shù)學公式在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求證：函數(shù)數(shù)學公式在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
          

			
          

			
          
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