Question

已知無窮數(shù)列中，是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列；是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，并對任意，均有成立，（1）當(dāng)時(shí)，求； （2）若，試求的值；（3）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

（1）；所以                              ---------2分
是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列的第7項(xiàng)，所以    3分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/12/1/plity1.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以                               ------4分 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a5/3/bgdcz3.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，其中                                   
，                                           -----------5分
當(dāng)時(shí)，,成立；    當(dāng)時(shí)，，成立；
當(dāng)時(shí)，，成立；    當(dāng)時(shí)，；
所以可取9、15、45                                     -----------6分
（3）
 
                          
                                    
設(shè)，             -----------10分
； ，對稱軸，
所以在時(shí)取最大
                     
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3d/5/nlp3h3.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以不存在這樣的．

解析