Question

甲乙兩個(gè)滑冰者位于冰面上的A、B兩點(diǎn)，A與B相距100米．如果甲從A出發(fā)，以8米/秒的速度與AB成60°角的直線滑行，同時(shí)乙以7米/秒的速度沿著與甲相遇的最短直線滑行，那么在相遇時(shí)，甲滑行了________．

Answer 1

160米
分析：假設(shè)甲乙在點(diǎn)C出相遇，設(shè)AC=8x，則 BC=7x，△ABC中，有余弦定理可得 49x²=64x²+10000-1600x•，解出 x值，即得AC．
解答：假設(shè)甲乙在點(diǎn)C出相遇，設(shè)AC=8x，則 BC=7x，∠BAC=60°．
△ABC中，有余弦定理可得 BC²=AC²+AB²-2AC•AB•cos∠BAC，即
49x²=64x²+10000-1600x•，∴x=20，∴AC=8x=160 （米），
故答案為 160米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理得應(yīng)用，設(shè)出AC=8x，則 BC=7x，是解題的突破口．