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				甲乙兩個滑冰者位于冰面上的A、B兩點，A與B相距100米．如果甲從A出發(fā)，以8米/秒的速度與AB成60°角的直線滑行，同時乙以7米/秒的速度沿著與甲相遇的最短直線滑行，那么在相遇時，甲滑行了
           
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          分析：假設甲乙在點C出相遇，設AC=8x，則 BC=7x，△ABC中，有余弦定理可得 49x2=64x2+10000-1600x•
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          ，解出 x值，即得AC．
          解答：解：假設甲乙在點C出相遇，設AC=8x，則 BC=7x，∠BAC=60°．
          △ABC中，有余弦定理可得  BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cos∠BAC，即
          49x2=64x2+10000-1600x•
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          ，∴x=20，∴AC=8x=160 （米），
          故答案為 160米．
          點評：本題考查余弦定理得應用，設出AC=8x，則 BC=7x，是解題的突破口．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          兩個滑冰者甲和乙位于冰面上A、B兩點，如圖所示，A與B相距100 m．如果甲從A出發(fā)，以8m/s的速度沿著一條與AB成角的直線滑行，同時乙以7m/s的速度沿著與甲相遇的最短直線滑行，那么在相遇時，甲滑行了多遠？
           
 

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          兩個滑冰者甲和乙位于冰面上A、B兩點，如圖所示，A與B相距100 m．如果甲從A出發(fā)，以8m/s的速度沿著一條與AB成角的直線滑行，同時乙以7m/s的速度沿著與甲相遇的最短直線滑行，那么在相遇時，甲滑行了多遠？
           
 

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          甲乙兩個滑冰者位于冰面上的A、B兩點，A與B相距100米．如果甲從A出發(fā)，以8米/秒的速度與AB成60°角的直線滑行，同時乙以7米/秒的速度沿著與甲相遇的最短直線滑行，那么在相遇時，甲滑行了________．
          

			
          

			
          
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