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          以橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a、b＞0）焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線C2，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，可求得雙曲線C2的方程，從而利用雙曲線的性質(zhì)可對A，B，C，D四個選項(xiàng)逐一分析．
          解答：解：依題意，雙曲線C2的焦點(diǎn)在x軸，半焦距為a，實(shí)半軸長為
          		a2-b2
          ，虛半軸為b，
          ∴雙曲線C2的方程為：
          x2
          a2-b2
          -
          y2
          b2
          =1，故A正確，D正確；
          對于橢圓C1：其離心率e1=
          		a2-b2
          a
          ，
          對于雙曲線C2，其離心率e2=
          a
          		a2-b2
          ，
          ∵e1•e2=1，故C正確；
          而e1+e2≠1，故B錯誤．
          綜上所述，錯誤的是B．
          故選B．
          點(diǎn)評：本題考查橢圓與雙曲線的簡單性質(zhì)，求得雙曲線C2的方程是關(guān)鍵，考查推理、分析與運(yùn)算的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		3
          3
          ，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
          （3）設(shè)C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C2上，且滿足
          QR
          •
          RS
          =0          ，求|
          QS
          |          的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2分別為橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點(diǎn)，拋物線C2以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，設(shè)P是橢圓與拋物線的一個交點(diǎn)，如果橢圓的離心率e滿足|PF1|=e|PF2|，則e=（　�。�
          
                
          A、2-
          		3
          B、
          		3
          3
          C、
          		2
          2
          D、2-
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•茂名一模）已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1   (a＞b＞0)          的離心率為
          		3
          3
          ，連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為2
          		6
          ．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
          （3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，取C2上不同于O的點(diǎn)S，以O(shè)S為直徑作圓與C2相交另外一點(diǎn)R，求該圓面積的最小值時點(diǎn)S的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a、b＞0）焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線C2，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
          A．C2的方程為 
          x2
          a2-b2
          -
          y2
          b2
          =1
          B．C1、C2的離心率的和是1
          C．C1、C2的離心率的積是1
          D．短軸長等于虛軸長
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案