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          已知F1、F2分別為橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點，拋物線C2以F1為頂點，F(xiàn)2為焦點，設P是橢圓與拋物線的一個交點，如果橢圓的離心率e滿足|PF1|=e|PF2|，則e=（　　）
          
                
          A、2-
          		3
          B、
          		3
          3
          C、
          		2
          2
          D、2-
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設P到橢圓左準線的距離為D，根據橢圓的第二定義可知|PF1|=eD，根據已知條件可知|PF2|=D，即橢圓和拋物線的準線重合，進而可以推斷出橢圓的焦準距等于拋物線焦準距的一半，也等于橢圓自己的焦距，建立等式求得a和c的關系，進而求得離心率e．
          解答：解：設P到橢圓左準線的距離為D，則|PF1|=eD
          又因為|PF1|=e|PF2|，所以|PF2|=D，
          即橢圓和拋物線的準線重合，而拋物線C2以F1為頂點，以F2為焦點
          所以橢圓的焦準距等于拋物線焦準距的一半，也等于橢圓自己的焦距，即
          a2
          c
          -c=2c，
          解得a2=3c2，所以橢圓的離心率e=
          		3
          3
          ．
          故選B
          點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生對橢圓第一定義和第二定義的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2分別為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1的左、右焦點，P為橢圓上一點，Q是y軸上的一個動點，若|
          PF1
          |-|
          PF2
          |=4，則
          PQ
          •（
          PF1
          -
          PF2
          ）=
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1          的左、右焦點，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1，垂足為D，線段DF2的垂直平分線交l2于點M．
          （Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過點F1作直線交曲線C于兩個不同的點P和Q，設
          F1P
          =λ
          F1Q
          ，若λ∈[2，3]，求
          F2P
          •
          F2Q
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2分別為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的左、右焦點，點P在橢圓上，若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，則△PF1F2的面積為
          9
          		7
          4
          9
          		7
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，橢圓上點M的橫坐標等于右焦點的橫坐標，其縱坐標等于短半軸長的
          2
          3
          ，則橢圓的離心率為
          		5
          3
          		5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2-
          y2
          4
          =1          的左、右焦點，P是雙曲線上的動點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則點H的軌跡為（　�。�
          

			
          

			
          
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