Question

【題目】函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x＞0時f（x）=﹣x+1，則當x＜0時，f（x）的表達式為（ ）
A.f（x）=﹣x+1
B.f（x）=﹣x﹣1
C.f（x）=x+1
D.f（x）=x﹣1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當x＜0時，則﹣x＞0 ∵x＞0時f（x）=﹣x+1，
∴f（﹣x）=﹣（﹣x）+1=x+1，
∵函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x﹣1
故選B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．