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          已知，求證：.
          


          【解析】本試題主要是考查了不等式的證明，利用分析法進(jìn)行變形化簡并證明。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          證明：
          


            
          


              

          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù).   
          


          （1）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          


          （2）比較的大小，說明理由；
          


          （3）求證：（n∈N*, n≥2）
          


          【解析】第一問中，利用
          


          解:（1）由已知：，依題意得：≥0對x∈[1，+∞恒成立
          


          ∴ax－1≥0對x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1 
          


          （2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上為增函數(shù)，
          


          ∴n≥2時(shí)：f（）=
          


             
          


           (3)  ∵   ∴
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)都不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，向量，其中N*，且∥．
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；

          


          （Ⅱ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（其中是首項(xiàng)，第四項(xiàng)為的等比數(shù)列的公比），求證：．
          


          【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用。
          


          （1）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192140140320381755_ST.files/image015.png">，對n=1, 分別求解通項(xiàng)公式，然后合并。利用，求解
          


          （2）利用
          


          


          裂項(xiàng)后求和得到結(jié)論。
          


          解：(1)  ……1分
          


          當(dāng)時(shí)，……2分
          


          （）……5分
          


          ……7分
          


          ……9分
          


          證明：當(dāng)時(shí)，

          


          當(dāng)時(shí)，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)文試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足且對一切,
          


          有
          


          （Ⅰ）求證：對一切
          


          （Ⅱ）求數(shù)列通項(xiàng)公式.    
          


          （Ⅲ）求證：
          


          【解析】第一問利用，已知表達(dá)式，可以得到，然后得到，從而求證
。
          


          第二問，可得數(shù)列的通項(xiàng)公式。
          


          第三問中，利用放縮法的思想，我們可以得到
          


          然后利用累加法思想求證得到證明。
          


          解:  (1) 證明: 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)1（江蘇卷）解析版
				題型：解答題
			
          

						
           【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
          


                      
若多做，則按作答的前兩題評分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          


          A． 選修4-1：幾何證明選講
          


             如圖，圓與圓內(nèi)切于點(diǎn)，其半徑分別為與，
          


          圓的弦交圓于點(diǎn)（不在上），
          


          求證：為定值。
          


          B． 選修4-2：矩陣與變換
          


          已知矩陣，向量，求向量，使得．
          


          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          在平面直角坐標(biāo)系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。
          


          D．選修4-5：不等式選講
          


          解不等式：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆四川省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD－A1B1C1D1，
          


            O是底面ABCD對角線的交點(diǎn).
          


          （1）求證：A1C⊥平面AB1D1；
          


          （2）求.
          


          


          【解析】（1）證明線面垂直，需要證明直線垂直這個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，本題只需證：即可.
          


          （2）可以利用向量法，也可以根據(jù)平面A1ACC1與平面AB1D1垂直，可知取B1D1的中點(diǎn)E，則就是直線AC與平面AB1D1所成的角.然后解三角形即可.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案