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				已知一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，則球O的體積、表面積分別為（ ）
          A．4πa3，12πa2
          B．4πa3，3πa2
          C．4πa3，12πa2
          D．4πa3，3πa2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，球是正方體的外接球，球的直徑是正方體的體對角線，勾股定理可得體的對角線，得到球的直徑，求出體積和表面積．
          解答：解：∵一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，
          ∴球是正方體的外接球，球的直徑是正方體的體對角線，
          有勾股定理可得體的對角線是，
          ∴球的半徑是a，
          ∴球的體積是=4，
          球的表面積是4，
          故選A．
          點評：本題考查球的內(nèi)接多面體，是一個空間組合體的問題，解題的關鍵是看出兩個幾何體之間的關系，數(shù)量的關系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，則球O的體積、表面積分別為（　�。�
          
                
          A、4
          		3
          πa3，12πa2
          B、4
          		3
          πa3，3πa2
          C、
          		3
          2
          4πa3，12πa2
          D、
          		3
          2
          4πa3，3πa2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，則球O的體積、表面積分別為（　�。�
          A．4
          		3
          πa3，12πa2          		B．4
          		3
          πa3，3πa2
          C．
          		3
          2
          4πa3，12πa2          		D．
          		3
          2
          4πa3，3πa2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，則球O的體積、表面積分別為（　�。�
          A．4
          		3
          πa3，12πa2          		B．4
          		3
          πa3，3πa2
          C．
          		3
          2
          4πa3，12πa2          		D．
          		3
          2
          4πa3，3πa2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，則球O的體積、表面積分別為（ ）
          A．4πa3，12πa2
          B．4πa3，3πa2
          C．4πa3，12πa2
          D．4πa3，3πa2
          

			
          

			
          
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