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          【題目】如圖，組合體由半個圓錐和一個三棱錐構(gòu)成，其中是圓錐底面圓心，是圓弧上一點，滿足是銳角，.
          （1）在平面內(nèi)過點作平面交于點，并寫出作圖步驟，但不要求證明；
          （2）在（1）中，若是中點，且，求直線與平面所成角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）答案見解析；（2）.
          【解析】
          （1）①延長交的延長線于點；②連接；③過點作交于點，可得點P.
          （2）若是中點，則是中點，又因為，所以，所以，從而.依題意，兩兩垂直，分別以，，為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系,運用空間向量線面角的求解方法可得解.
          （1）①延長交的延長線于點；②連接；③過點作交于點.
          （2）若是中點，則是中點，又因為，所以，所以，從而.
          依題意，兩兩垂直，分別以，，為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系，
          則，
          從而，
          設(shè)平面的法向量為，
          則即取，得.
          則，
          所以直線與平面所成角的正弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）規(guī)定了數(shù)學(xué)直觀想象學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對二人進(jìn)行了測驗，根據(jù)測驗結(jié)果繪制了雷達(dá)圖（如圖，每項指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），則下面敘述正確的是（注：雷達(dá)圖，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖，可用于對研究對象的多維分析）（ ）
          A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙
          B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)
          C.乙的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)一樣
          D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以10元/斤的價格購進(jìn)米粉，然后以4.4元/碗的價格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2斤，如果當(dāng)天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂購進(jìn)了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量， （元）表示利潤.
          （1）估計該天食堂利潤不少于760元的概率；
          （2）在直方圖的需求量分組中，以區(qū)間中間值作為該區(qū)間的需求量，以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量在該區(qū)間的概率，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+|x+b|，ab＞0.
          （1）當(dāng)a＝1，b＝1時，求不等式f（x）＜3的解集；
          （2）若f（x）的最小值為2，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸的兩個端點分別為、.短軸的兩個端點分別為，.菱形的面積為，離心率.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)，經(jīng)過點M作斜率不為0的直線交橢圓C于A、B兩點，若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐，底面為平行四邊形，且，點M為的中點，，且平面平面.
          （1）求證：平面平面；
          （2）當(dāng)直線與平面所成角的正切值為時，求四棱錐的體積及平面將四棱錐分成的兩部分的體積比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）當(dāng)時， 恒成立，求的范圍；
          （2）若在處的切線為，求的值.并證明當(dāng))時， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗：將200只小鼠隨機分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：
          記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為.
          （1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；
          （2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進(jìn)行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為
          A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差
          B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，
          C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，
          D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案