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          【題目】已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點．
          （1）求線段的中點的軌跡的方程；
          （2）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）存在，
          【解析】
          試題分析：（1）利用垂徑定理得到，取的中點N，則點M的軌跡是以N為圓心，為半徑的圓在圓內(nèi)部的圓弧
          則點M的軌跡是以N為圓心，為半徑的圓在圓內(nèi)部的圓弧．寫出圓方程，進(jìn)一步求得x的取值范圍，（2）直線L:y=k（x-4）經(jīng)過定點R（4，0）過點R作圓的切線，切點為Q，判斷切點在圓弧上，又 ，所以．
          試題解析：（1）取AB的中點M，連接．根據(jù)垂徑定理有即．取的中點N
          則點M的軌跡是以N為圓心，為半徑的圓在圓內(nèi)部的圓弧．其所在圓的方程為，聯(lián)立解得 所以C: 
          （2）直線L:y=k（x-4）經(jīng)過定點R（4，0）過點R作圓的切線，切點為Q，下面判斷切點的橫坐標(biāo)是否在內(nèi)，作出圓 ，C為的圓心，P為（2）中圓弧上端點，P作，則由相似三角形得， 而所以切點Q在（2）求得的圓弧上，又 ，所以．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 是邊長為2的正方形的邊的中點，將與分別沿、折起，使得點與點重合，記為點，得到三棱錐．
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，，是上的點．
          （Ⅰ）求證：平面⊥平面； 
          （Ⅱ）若是的中點，且二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲乙丙丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關(guān)于時間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為  ， 有以下結(jié)論：
          ①當(dāng)x＞1時，甲在最前面；
          ②當(dāng)x＞1時，乙在最前面；
          ③當(dāng)0＜x＜1時，丁在最前面，當(dāng)x＞1時，丁在最后面；
          ④丙不可能在最前面，也不可能最最后面；
          ⑤如果它們已知運動下去，最終在最前面的是甲．
          其中，正確結(jié)論的序號為（把正確結(jié)論的序號都填上，多填或少填均不得分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）.
          （1）寫出函數(shù)的值域，單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
          （2）是否存在實數(shù)使得的定義域為，值域為？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）證明： ，直線都不是曲線的切線；
          （2）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次數(shù)學(xué)考試中，第22題和第23題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4名考生參加考試，其中甲、乙選做第22題的概率均為，丙、丁選做第22題的概率均為．
          (Ⅰ)求在甲選做第22題的條件下，恰有兩名考生選做同一道題的概率；
          (Ⅱ)設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個數(shù)為X，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)  的部分圖象如圖所示，求： 
          （1）f（x）的表達(dá)式．
          （2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          （3）f（x）的最小值以及取得最小值時的x集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的極坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直線與曲線交于兩點，求.
          

			
          

			
          
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