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          設拋物線C:y2=4x的焦點為F，直線過F且與C交于A, B兩點.若|AF|=3|BF|，則的方程為（    ）
          


          A．y=x-1或y=-x+1
          


          B．y=（X-1）或y=（x-1）
          


          C．y=（x-1）或y=（x-1）
          


          D．y=（x-1）或y=（x-1）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】由題意,可設，則，設直線與拋物線的準線相交于點M，則由拋物線的定義可知：，所以直線的傾斜角為或，即直線的斜率為，故選C.
          


          【考點定位】本小題主要考查拋物線的定義、直線方程的求解、數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，考查分析問題、解決問題的能力.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點到準線的距離是2．
          （Ⅰ）求此拋物線方程；
          （Ⅱ）設點A，B在此拋物線上，點F為此拋物線的焦點，且
          FB
          =λ
          AF
          ，若λ∈[4，9]，求直線AB在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設拋物線C：y2=16x的焦點為F，過點Q（-4，0）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，若|QA|=2|QB|，則直線l的斜率k=
          ±
          2
          		2
          3
          ±
          2
          		2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，A（x0，y0）（x0≠0）是拋物線C上的一定點．
          （1）已知直線l過拋物線C的焦點F，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q，R兩點，S為C的準線上一點，若△QRS的面積為4，求p的值；
          （2）過點A作傾斜角互補的兩條直線AM，AN，與拋物線C的交點分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．若直線AM，AN的斜率都存在，證明：直線MN的斜率等于拋物線C在點A關于對稱軸的對稱點A1處的切線的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃浦區(qū)二模）設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的動直線l交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且y1y2=-4．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）若直線2x+3y=0平分線段AB，求直線l的傾斜角．
          （3）若點M是拋物線C的準線上的一點，直線MF，MA，MB的斜率分別為k0，k1，k2．求證：當k0=1時，k1+k2為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃浦區(qū)二模）設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的動直線l交拋物線C于點A（x1，y1），B（x2，y2）且y1y2=-4．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）若
          OE
          =2(
          OA
          +
          OB
          )          （O為坐標原點），且點E在拋物線C上，求直線l傾斜角；
          （3）若點M是拋物線C的準線上的一點，直線MF，MA，MB的斜率分別為k0，k1，k2．求證：當k0為定值時，k1+k2也為定值．
          

			
          

			
          
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