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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，當x∈（4，+∞）時，三個函數增長速度比較，下列選項中正確的是

          1. A.
            f（x）＞g（x）＞h（x）
          2. B.
            g（x）＞f（x）＞h（x）
          3. C.
            g（x）＞h（x）＞f（x）
          4. D.
            f（x）＞h（x）＞g（x）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：先對三個函數分別求導，然后根據x的范圍判斷導函數的大小關系，進而可判斷其對應函數的增長速度的快慢．
          解答：∵f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，
          ∴f'（x）=2x，g'（x）=2xln2，h'（x）=，
          當x＞4時，2xln2＞2x＞，
          ∴g'（x）＞f'（x）＞h'（x），
          故三個函數的增長速度為g（x）＞f（x）＞h（x）．
          故選B．
          點評：本題主要考查求導運算和導數的幾何意義、對數函數、指數函數與冪函數的增長差異，考查對基礎知識的靈活運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州一模）對于函數 f（x）與 g（x）和區(qū)間E，如果存在x0∈E，使|f（x0）-g（x0）|＜1，則我們稱函數 f（x）與 g（x）在區(qū)間E上“互相接近”．那么下列所給的兩個函數在區(qū)間（0，+∞）上“互相接近”的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列函數f（x）和g（x）中，表示同一函數的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=x2，g（x）=（
          12
          ）x-m
          （1）x∈[-1，3]求f（x）的值域；
          （2）若對?x∈[0，2]，g（x）≥1成立，求實數m的取值范圍；
          （3）若對?x1∈[0，2]，?x2∈[-1，3]，使得g（x1）≤f（x2）成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2，g（x）=(
          1
          2
          )x          -m，若對任意的x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2），則實數m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列各組函數表示相等函數的是（　　）
          

			
          

			
          
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