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          【題目】已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，且  ，點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn)，且  ．
          （1）求實(shí)數(shù)λ的值與點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （3）若R為線段OQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求  的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)P（14，y），則  ，由  ，得（14，y）=λ（﹣8，﹣3﹣y），解得  ，所以點(diǎn)P（14，﹣7）
          （2）解：設(shè)點(diǎn)Q（a，b），則  ，又  ，則由  ，得3a=4b①又點(diǎn)Q在邊AB上，所以  ，即3a+b﹣15=0② 
          聯(lián)立①②，解得a=4，b=3，所以點(diǎn)Q（4，3）

          （3）解：因?yàn)镽為線段OQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，故設(shè)R（4t，3t），且0≤t≤1，則  ，  ，  ，  ，則  =  ，故  的取值范圍為 
          【解析】（1）先設(shè)P（14，y），分別表示  ，  然后由  ，建立關(guān)于y的方程可求y．（2）先設(shè)點(diǎn)Q（a，b），則可表示向量  ，由  ，可得3a=4b，再由點(diǎn)Q在邊AB上可得  ①②，從而可解a，b，進(jìn)而可得Q的坐標(biāo)．（3）由R為線段OQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)可設(shè)R（4t，3t），且0≤t≤1，則有分別表示  ，  ，由向量的數(shù)量積整理可得  ，利用二次函數(shù)的知識(shí)可求取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形與梯形所在的平面互相垂直， ， ∥， ， ， ， 為的中點(diǎn)， 為中點(diǎn)．
           
          （1）求證：平面∥平面；
          （2）求證：平面平面 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2﹣c2=ac﹣bc，
          （1）求∠A的大��；
          （2）求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 平面．
          （1）在線段上確定一點(diǎn)，使得平面平面，并說(shuō)明理由；
          （2）若二面角的大小為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， 為中點(diǎn)， 的中點(diǎn).
          證明： ；
          求直線與平面所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）  圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)  ，若|f（x1）﹣f（x2）|=4時(shí)，|x1﹣x2|的最小值為  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （3）當(dāng)  時(shí)，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)、，與圓相切于點(diǎn)，且為線段中點(diǎn)．
          (1) 若是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求此三角形的邊長(zhǎng)；
          (2) 若，求直線的方程；
          (3) 試對(duì)進(jìn)行討論，請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件的直線的條數(shù)（直接寫(xiě)出結(jié)論）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=  ，且f（x+2）=f（x），g（x）=  ，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[﹣5，1]上的所有實(shí)根之和為（ ）
          A.﹣5
          B.﹣6
          C.﹣7
          D.﹣8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)．
          （Ⅰ）若，求在區(qū)間[-1,2]上的取值范圍；
          （Ⅱ）若對(duì)任意， 恒成立，記，求的最大值．
          

			
          

			
          
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