【題目】2020年是中國(guó)傳統(tǒng)的農(nóng)歷“鼠年”，有人用3個(gè)圓構(gòu)成“卡通鼠”的形象，如圖：
是圓
的圓心，圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
；點(diǎn)
、
均在
軸上，圓與圓的半徑都等于2，圓圓均與圓外切．已知直線
過(guò)點(diǎn)．
（1）若直線與圓、圓均相切，則截圓所得弦長(zhǎng)為__________；
（2）若直線截圓、圓、圓所得弦長(zhǎng)均等于
，則
__________．
Happy holiday歡樂(lè)假期暑假作業(yè)廣東人民出版社系列答案
快樂(lè)暑假暑假能力自測(cè)中西書(shū)局系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）若直線與曲線至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若直線與曲線相交于
，
兩點(diǎn)，且，的中點(diǎn)為
，求點(diǎn)的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知無(wú)窮數(shù)列
的前
項(xiàng)中的最大項(xiàng)為
，最小項(xiàng)為
，設(shè)
.
（1）若
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）若
，求數(shù)列的前項(xiàng)和
；
（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
R）．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的最大值為
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓
的左，右焦點(diǎn)分別為
，
，點(diǎn)又恰為拋物線
的焦點(diǎn)，以
為直徑的圓與橢圓
僅有兩個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線
與
相交于
，
兩點(diǎn)，記點(diǎn)，到直線
的距離分別為
，
，
．直線與相交于
，
兩點(diǎn)，記
，
的面積分別為
，
．
（�。┳C明：
的周長(zhǎng)為定值；
（ⅱ）求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我國(guó)在北宋1084年第一次印刷出版了《算經(jīng)十書(shū)》，即賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數(shù)書(shū)九章》，李冶的《測(cè)圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學(xué)啟蒙》和《四元玉鑒》．這些書(shū)中涉及的很多方面都達(dá)到古代數(shù)學(xué)的高峰，其中一些“算法”如開(kāi)立方和開(kāi)四次方也是當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的高峰．某圖書(shū)館中正好有這十本書(shū)現(xiàn)在小明同學(xué)從這十本書(shū)中任借兩本閱讀，那么他取到的書(shū)的書(shū)名中有“算”字的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】水稻是人類重要的糧食作物之一，耕種與食用的歷史都相當(dāng)悠久，日前我國(guó)南方農(nóng)戶在播種水稻時(shí)一般有直播、撒酒兩種方式．為比較在兩種不同的播種方式下水稻產(chǎn)量的區(qū)別，某市紅旗農(nóng)場(chǎng)于2019年選取了200塊農(nóng)田，分成兩組，每組100塊，進(jìn)行試驗(yàn)．其中第一組采用直播的方式進(jìn)行播種，第二組采用撒播的方式進(jìn)行播種．得到數(shù)據(jù)如下表：
產(chǎn)量（單位：斤） 播種方式 | [840，860） | [860，880） | [880,900） | [900,920） | [920,940） |
直播 | 4 | 8 | 18 | 39 | 31 |
散播 | 9 | 19 | 22 | 32 | 18 |
約定畝產(chǎn)超過(guò)900斤（含900斤）為“產(chǎn)量高”，否則為“產(chǎn)量低”
（1）請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)100塊直播農(nóng)田的平均產(chǎn)量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）
（2）請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“產(chǎn)量高”與“播種方式”有關(guān)？
產(chǎn)量高 | 產(chǎn)量低 | 合計(jì) | |
直播 | |||
散播 | |||
合計(jì) |
附
：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】1970年4月24日，我國(guó)發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”，從此我國(guó)開(kāi)始了人造衛(wèi)星的新篇章.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律：衛(wèi)星在以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等.設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、焦距分別為
，
，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.衛(wèi)星向徑的取值范圍是
B.衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間
C.衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁
D.衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最大，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最小
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知
的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)
，
，圓
是的內(nèi)切圓，在邊
，
，
上的切點(diǎn)分別為
，
，
，
．
（Ⅰ）求證：
為定值，并求出動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過(guò)
的斜率不為零直線交曲線于
、
兩點(diǎn)，求證：
為定值．
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