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				函數(shù)（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）等于（ ）
          A．2
          B．8
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先求出點(diǎn)A（-27，-3），設(shè)冪函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=xα，把點(diǎn)A（-27，-3）代入冪函數(shù)的解析式求出α的值，可得冪函數(shù)的解析式，從而求得f（8）的值．
          解答：解：函數(shù)（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（-27，-3），設(shè)冪函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=xα，
          把點(diǎn)A（-27，-3）代入冪函數(shù)的解析式可得-3=（-27）α，∴α=，故 f（x）=．
          ∴f（8）==2，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，冪函數(shù)的定義，求函數(shù)的值，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
          11-x
          ，記F（x）=2f（x）+g（x）
          （1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
          （2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
          （1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
          （2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當(dāng)a=
          		2
          -1          時(shí)，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
          （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)（-1，1），其反函數(shù)f-1（x）的圖象過點(diǎn)（8，2）．（1）求a，k的值
          （2）若將y=f-1（x）的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，就得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出y=g（x）的解析式
          （3）若函數(shù)F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
          （1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
          （2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當(dāng)a=
          		2
          -1          時(shí)，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
          （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數(shù)．
          （1）求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
          （3）當(dāng)x∈（r，a-2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)r與a的值
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案