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          如圖，在正方體中，是棱的中點.
          


          


          （Ⅰ）證明：平面；
          


          （Ⅱ）證明： .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）根據(jù)題意，要證明線面平行，一般先證明線線平行，該試題關鍵是證明EO得到。
          


          （2）對于已知中，那么可知得到線面垂直，，從而證明線線垂直。
          


          【解析】
          


          試題分析：證明：（1）連接AC交BD于O點，連接EO
          


          ∵ 正方體中，是棱的中點
          


          ∴EO
          


          又∵
          


          ∴平面
          


          （2）由題易知：
          


          


          ∴
          


          ∴
          


          考點：線面平行和線線垂直
          


          點評：主要是考查了運用線面平行的判定定理以及線面垂直的性質定理來證明平行和垂直，屬于基礎題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年河北省邯鄲市高二上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在正方體中，是側面內一動點，若到直線與直線的距離相等，則動點的軌跡所在的曲線是
          


          A.直線        B. 圓       C. 拋物線      
D. 雙曲線
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.
            
          且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           [理]如圖，在正方體中，是棱的中點，為平面內一點，．
            
          （1）證明平面；
            
          （2）求與平面所成的角；
            
          （3）若正方體的棱長為，求三棱錐的體積．
            
             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.
          


          且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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