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           [理]如圖，在正方體中，是棱的中點(diǎn)，為平面內(nèi)一點(diǎn)，．
            
          （1）證明平面；
            
          （2）求與平面所成的角；
            
          （3）若正方體的棱長為，求三棱錐的體積．
            
             
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          [理]解：(1)設(shè)正方體的棱長為，
            
          則，，
            
          ∵，   
            
          ∴，又，
            
          ∴平面。
            
             （2），設(shè)與所成的角為，
            
            
          ∴。
            
                  由（1）知平面，
            
          ∴為與平面所成的角。
            
          。
            
             （3）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)[理]如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中點(diǎn)，H為平面EDB內(nèi)一點(diǎn)，
          HC1
          ={2m，-2m，-m}(m＜0)
          （1）證明HC1⊥平面EDB；
          （2）求BC1與平面EDB所成的角；
          （3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．
          [文]若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
          1
          (n+1)2
          (n∈N+)          ，記f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
          （1）計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值；
          （2）由（1）推測f（n）的表達(dá)式；
          （3）證明（2）中你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年湖南六校聯(lián)考理） 如圖，在棱長為的正方體中，為的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，、為上任意兩點(diǎn)，且的長為定值，則下列四個值中不為定值的是（  ）
                 A．點(diǎn)到平面的距離
                 B．二面角P的大小
                 C．直線與平面所成的角
                 D．三棱錐的體積
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年湖北卷理）（12分）
          如圖，在棱長為1的正方體中，是側(cè)棱上的一點(diǎn)，。
          （Ⅰ）、試確定，使直線與平面所成角的正切值為；
          （Ⅱ）、在線段上是否存在一個定點(diǎn)Q，使得對任意的，D1Q在平面上的射影垂直于，并證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年河西區(qū)質(zhì)檢三理）如圖，在正方體中，直線與平面所成的角為（    ）
          A.        B.        C.            D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年崇文區(qū)一模理） 如圖，在正方體ABCD―A1B1C1D1中，M是C1C的中點(diǎn)，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意點(diǎn)，則直線BM與OP所成的角為            . 
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案