【題目】臨近2020年春節(jié)，西寧市各賣(mài)場(chǎng)挖空心思尋找促銷(xiāo)策略.商人張三豐善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行銷(xiāo)售分析，他根據(jù)以往當(dāng)?shù)氐男枨笄闆r，得出如下他所經(jīng)營(yíng)的某種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖.
（1）求圖中
的值，并估計(jì)日需求量的眾數(shù):
（2）某日，張三豐購(gòu)進(jìn)130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場(chǎng)行情，當(dāng)天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元設(shè)當(dāng)天的需求量為
件
，純利潤(rùn)為
元
（i）將表示為的函數(shù)；（ii）根據(jù)直方圖估計(jì)當(dāng)天純利潤(rùn)不少于3400元的概率.
【答案】（1）
，估計(jì)日需求量的眾數(shù)為125件；
（2）（�。�
；（ⅱ）0.7．
【解析】
（1）根據(jù)所有小矩形的面積之和為1，求得第四組的頻率，由此可求
的值；
（2）利用分段函數(shù)寫(xiě)出
關(guān)于
的函數(shù)；根據(jù)
得的范圍，利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)在范圍內(nèi)的頻率及可得概率．
解：（1）由直方圖可知：
，
，
，
估計(jì)日需求量的眾數(shù)為125件；
（2）（�。┊�(dāng)
時(shí)，
，
當(dāng)
時(shí)，
，
；
（ⅱ）當(dāng)時(shí)，由
得
，
當(dāng)時(shí)，顯然，
，
由直方圖可知當(dāng)
時(shí)的頻率是
，
可估計(jì)當(dāng)天純利潤(rùn)不少于3400元的概率是0.7．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】科學(xué)研究證實(shí)，二氧化碳等溫室氣體的排放（簡(jiǎn)稱碳排放）對(duì)全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負(fù)面影響.環(huán)境部門(mén)對(duì)A市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過(guò)550萬(wàn)噸，否則將采取緊急限排措施.已知A市2013年的碳排放總量為400萬(wàn)噸，通過(guò)技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%．同時(shí)，因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m萬(wàn)噸（m>0）.
（1）求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示)；
（2）若A市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
，給出下列四個(gè)命題：
①若是偶函數(shù)，則
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱；
②若
，則的圖像關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱；
③若
，且
，則的一個(gè)周期為2；
④
與
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱；
其中正確命題的序號(hào)為________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）求證：函數(shù)
是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)在
上的值域是
（
），求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若存在
，使不等式
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
(1) 證明：PB∥平面AEC
(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=
，求三棱錐E-ACD的體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】當(dāng)函數(shù)的自變量取值區(qū)間與值域區(qū)間相同時(shí)，我們稱這樣的區(qū)間為該函數(shù)的保值區(qū)間，函數(shù)的保值區(qū)間有
、
、
三種形式，以下四個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線
，從圖像可知，有二個(gè)保值區(qū)間的函數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，
為
個(gè)不同的冪函數(shù)，有下列命題：
① 函數(shù)
必過(guò)定點(diǎn)
；
② 函數(shù)可能過(guò)點(diǎn)
；
③ 若
，則函數(shù)
為偶函數(shù)；
④ 對(duì)于任意的一組數(shù)
、
、…、
，一定存在各不相同的
個(gè)數(shù)
、
、…、
使得
在
上為增函數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)訄AC過(guò)定點(diǎn)F（2，0），且與直線x=-2相切，圓心C的軌跡為E，
（1）求圓心C的軌跡E的方程；
（2）若直線l交E與P，Q兩點(diǎn)，且線段PQ的中心點(diǎn)坐標(biāo)（1，1），求|PQ|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0），且橢圓上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的最短距離為
b．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若點(diǎn)M（
，
）在橢圓C上，不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，與直線OM相交于點(diǎn)N，且N是線段AB的中點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．
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