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				給出下列命題：①數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其前n項(xiàng)和Sn=An2+Bn+C中的C=0（A、B、C為常數(shù)）；②不等式f（x）＞0的解的端點(diǎn)值是方程f（x）=0的根；③非p或q為真命題的充要條件是p且非q為假命題；④動點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e，若e＞1，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線，其中正確命題的序號有
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先看①中利用等差數(shù)列的求和公式推斷出C=0，判斷出①正確；對于②舉特例
          x
          x-1
          ＜0          求得x=1是方程的增根，推斷②錯誤；③非p或q為真命題說明至少一個真命題進(jìn)而可知p且非q為假命題，推斷出③正確，④要注意定點(diǎn)不能在定直線上才滿足雙曲線的定義．推斷出④錯誤．
          解答：解：①數(shù)列{an}為等差數(shù)列?Sn=na1+
          n(n-1)
          2
          d          =
          d
          2
          n2+(a1-
          d
          2
          )n          ?Sn=An2+Bn+C，其中C=0，所以正確．
          對于②如
          x
          x-1
          ＜0?0＜x＜1          ，端點(diǎn)x=1是對應(yīng)方程的增根，錯誤．
          ③非p或q為真命題說明至少一個真命題?p且非q為假命題，正確．
          ④要注意定點(diǎn)不能在定直線上才滿足雙曲線的定義．
          所以正確的命題有①③．
          故答案為：①③
          點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的確定，雙曲線的定義等問題．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          {an}是由實(shí)數(shù)構(gòu)成的無窮等比數(shù)列，sn=a1+a2+…+an，關(guān)于數(shù)列{sn}，給出下列命題：①數(shù)列{sn}中任意一項(xiàng)均不為0；②數(shù)列{sn}中必有一項(xiàng)為0；③數(shù)列中或者任意一項(xiàng)不為0；或者有無窮多項(xiàng)為0；④數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+2；⑤數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+3；其中正確的命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：①數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其前n項(xiàng)和Sn=An2+Bn+C中的C=0（A、B、C為常數(shù)）；②不等式f（x）＞0的解的端點(diǎn)值是方程f（x）=0的根；③非p或q為真命題的充要條件是p且非q為假命題；④動點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e，若e＞1，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線，其中正確命題的序號有________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          {an}是由實(shí)數(shù)構(gòu)成的無窮等比數(shù)列，sn=a1+a2+…+an，關(guān)于數(shù)列{sn}，給出下列命題：①數(shù)列{sn}中任意一項(xiàng)均不為0；②數(shù)列{sn}中必有一項(xiàng)為0；③數(shù)列中或者任意一項(xiàng)不為0；或者有無窮多項(xiàng)為0；④數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+2；⑤數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+3；其中正確的命題是（　�。�
          A．①③B．②④C．③⑤D．②⑤
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年四川省成都11中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          給出下列命題：①數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其前n項(xiàng)和Sn=An2+Bn+C中的C=0（A、B、C為常數(shù)）；②不等式f（x）＞0的解的端點(diǎn)值是方程f（x）=0的根；③非p或q為真命題的充要條件是p且非q為假命題；④動點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e，若e＞1，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線，其中正確命題的序號有    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案