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          如右圖，在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，G為△BC1D的重心，
          (1)試證：A1、G、C三點共線；
          (2)試證：A1C⊥平面BC1D；
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
          【解析】(1)＝＋＋＝＋＋，
          可以證明：＝(＋＋)＝，
          ∴∥，即A1、G、C三點共線．
          (2)設(shè)＝a，＝b，＝c，則|a|＝|b|＝|c|＝a，且a·b＝b·c＝c·a＝0，
          ∵＝a＋b＋c，＝c－a，
          ∴·＝(a＋b＋c)·(c－a)＝c2－a2＝0，
          ∴⊥，即CA1⊥BC1，
          同理可證：CA1⊥BD，因此A1C⊥平面BC1D.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第4課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k對于任意的x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第1課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3.
          (1)當x∈R時，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍；
          (2)當x∈[－2，2]時，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第1課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          不等式3x2－x－4≤0的解集是__________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第6課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝AB.
          (1)證明：BC1∥平面A1CD；
          (2)求二面角DA1CE的正弦值．.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第6課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三個向量共面，則實數(shù)λ等于________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第5課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1－ABC1的體積為________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第5課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          用長、寬分別是3π與π的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的底面面積為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第2課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)m、n是平面α外的兩條直線，給出三個論斷：
          ①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的兩個為條件，余下的一個為結(jié)論，構(gòu)造三個命題，寫出你認為正確的一個命題：________．(填序號)
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案