[題目]將參加數(shù)學(xué)競賽決賽的500名同學(xué)編號為:001.002.....500.采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本.且隨機(jī)抽到的號碼為005.這500名學(xué)生分別在三個考點(diǎn)考試.從001到200在第一考點(diǎn).從201到365在第二考點(diǎn).從366到500在第三考點(diǎn).則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為( )A. 15B. 16C. 17D. 18 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】將參加數(shù)學(xué)競賽決賽的500名同學(xué)編號為：001，002，...，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽到的號碼為005，這500名學(xué)生分別在三個考點(diǎn)考試，從001到200在第一考點(diǎn)，從201到365在第二考點(diǎn)，從366到500在第三考點(diǎn)，則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為( )

A. 15B. 16C. 17D. 18

【答案】C

【解析】

由系統(tǒng)抽樣可得樣本數(shù)據(jù)的間隔為，第二考點(diǎn)被抽中的人的編號分別為205，215，225，...，365，問題得解。

系統(tǒng)抽樣的分段間隔為，

在隨機(jī)抽樣中，首次抽到005號，以后每隔10個號抽到一個人，

則在201至365號中共有17人被抽中，其編號分別為205，215，225，...，365.

故選：C

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（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市此次檢測理科數(shù)學(xué)的平均成績；（精確到個位）

（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測的理科數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布（，約為），按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占.

（�。�估計(jì)本次檢測成績達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的理科數(shù)學(xué)成績大約是多少分？（精確到個位）

（ⅱ）從該市高三理科學(xué)生中隨機(jī)抽取人，記理科數(shù)學(xué)成績能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．（說明：表示的概率.參考數(shù)據(jù)：）

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