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        1. 【題目】 設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x0時,f′(x)·g(x)f(x)·g′(x)0,且f(3)·g(3)0,則不等式f(x)·g(x)0的解集是( )

          A. (3,0)∪(3,+∞)

          B. (3,0)∪ (0,3)

          C. (,-3)∪(3,+∞)

          D. (,-3)∪(0,3)

          【答案】D

          【解析】

          試題設(shè)Fx="f" xgx),當(dāng)x0時,∵F′x=f′xgx+f xg′x)>0∴Fx)在當(dāng)x0時為增函數(shù).

          ∵F-x="f" -xg -x="-f" xg x=-Fx).

          Fx)為(-∞,00+∞)上的奇函數(shù).

          ∴Fx)在(0,)上亦為增函數(shù).

          已知f(3)·g(3)0,必有F-3=F3=0

          構(gòu)造如圖的Fx)的圖象,

          可知Fx)<0的解集為x∈-∞,-30,3).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將參加數(shù)學(xué)競賽決賽的500名同學(xué)編號為:001,002,...,500,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機(jī)抽到的號碼為005,這500名學(xué)生分別在三個考點(diǎn)考試,從001到200在第一考點(diǎn),從201到365在第二考點(diǎn),從366到500在第三考點(diǎn),則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為( )

          A. 15B. 16C. 17D. 18

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直三棱柱中,,,點(diǎn)的中點(diǎn).

          (1)證明:直線平面

          (2)求異面直線所成角的余弦值;

          (3)求平面所成二面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)是圓上的一個動點(diǎn),為圓心,線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn)為

          1)求點(diǎn)的軌跡的方程;

          2)設(shè)軸的正半軸交于點(diǎn),直線交于兩點(diǎn)(不經(jīng)過點(diǎn)),且,證明:直線經(jīng)過定點(diǎn),并寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直四棱柱中,底面是矩形,交于點(diǎn),.

          (1)證明:平面;

          (2)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本題滿分12分)

          今年十一黃金周,記者通過隨機(jī)詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務(wù)是否滿意,得到如下的列聯(lián)表:

          性別與對景區(qū)的服務(wù)是否滿意  單位:名




          總計

          滿意

          50

          30

          80

          不滿意

          10

          20

          30

          總計

          60

          50

          110

          1)從這50名女游客中按對景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣,抽取一個容量為5的樣本,問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名?

          2)從(1)中的5名女游客樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪談,求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率;

          3)根據(jù)以上列聯(lián)表,問有多大把握認(rèn)為游客性別與對景區(qū)的服務(wù)滿意有關(guān)

          注:

          臨界值表:

          P()

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005


          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)P是橢圓上一點(diǎn),M,N分別是兩圓(x+4)2y2=1(x-4)2y2=1上的點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為 ( )

          A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C經(jīng)過M(1,3)N(4,2),P(1,﹣7)三點(diǎn),且直線lxay10(aR)是圓C的一條對稱軸,過點(diǎn)A(6,a) 作圓C的一條切線,切點(diǎn)為B,則線段AB的長度為_______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系,運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗,經(jīng)計算K2=8.01,附表如下:

          P(K2≥k0

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          k0

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

          參照附表,得到的正確的結(jié)論是( 。

          A. 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

          B. 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

          C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

          D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

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          同步練習(xí)冊答案