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				如圖所示,已知線段AB在平面α內(nèi),線段AC⊥α,線段BD⊥AB,且BD與平面α所成的角是30°,如果AB=a,AC=BD=b,求C、D間的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:由AC⊥α,可知AC⊥AB,過點D作DD′⊥α,D′為垂足,則∠DBD′=30°,〈〉=120°.
          =b2+a2+b2+2b2cos120°=a2+b2.
          所以CD=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點，E是邊AC上任一點，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連接BF，設
          AD
          =λ1
          AB
          ，
          AE
          =λ2
          AC
          ，
          DF
          =λ3
          DE
          ，且λ2+λ3-λ1=
          1
          2
          ，記△BDF的面積為s=f（λ1，λ2，λ3），則S的最大值是（　�。�
          【注：必要時，可利用定理：若a，b，c∈R+，則abc≤(
          a+b+c
          3
          )3          ，（當且僅當a=b=c時，取“=”）】
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知兩點A（2，0），B（3，4），直線ax-2y=0與線段AB交于點C，且C分
          AB
          所成的比λ=2，則實數(shù)a的值為（　�。�
          A、-4B、4C、-2D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知點A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在拋物線y2＝2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合．
          

          

          (1)寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；
          

          (2)求線段BC中點M的坐標；
          

          (3)求BC所在直線的方程．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：設計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知點A(2，8)，B(x1，y1)、C(x2，y2)在拋物線y2＝2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合．
          

          

          (1)寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；
          

          (2)求線段BC中點M的坐標；
          

          (3)求BC所在直線的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知線段|AB|=4，動圓O’與線段AB切于點C，且|AC|―|BC|=，過點A、B分別作⊙O’的切線，兩切線相交于點P；且P、O’在AB的同側．
            
          (1)建立適當?shù)淖鴺讼�，當O’位置變化時，求動點P的軌跡E的方程；
            
          (2)過點B作直線交曲線E于M、N，求△AMN面積的最小值．
            
          

			
          

			
          
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