Question

下列命題中a、b、l表示不同的直線，α表示平面，其中正確的命題有（ ）
①若a∥α，b∥α，則a∥b；           
②若a∥b，b∥α，則a∥α；
③若a?α，b?α，且a、b不相交，則a∥b
④若a?α，b?α，a∩b=A，l?α，且l與a、b均不相交，則l∥α
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于①，a∥α、b∥α，則a與b相交、平行或異面；對(duì)于②，a∥b、b∥α，則a∥α或a?α；
對(duì)于③，若a?α，b?α，且a、b不相交，則a∥b；對(duì)于④，根據(jù)空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系可得：l∥α或者相交．
解答：解：①若a∥α、b∥α，則a與b相交、平行或異面，故①錯(cuò)誤；
  ②若a∥b、b∥α，則a∥α或a?α，故②錯(cuò)誤；
③依據(jù)共面兩直線不相交，則必平行，得到“若a?α，b?α，且a、b不相交，則a∥b”正確；
④若b?α，c?α，l?α且b、c相交，l與b、c不相交，則根據(jù)空間中直線與平面的位置關(guān)系可得：l∥α或者相交；所以④錯(cuò)誤．
故答案為 B
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意空間想象能力的培養(yǎng)．