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          已知向量
          v1
          ，
          v2
          ，
          v3
          分別是空間三條不同直線l1，l2，l3的方向向量，則下列命題中正確的是（　�。�
          A、l1⊥l2，l2⊥
          l
           
          3
          ?
          v1
          =λ
          v3
          (λ∈R)
          B、l1⊥l2，l 2∥
          l
           
          3
          ?
          v1
          =λ
          v3
          (λ∈R)
          C、l1，l2，l3平行于同一個平面??λ，μ∈R，使得
          v1
          =λ
          v2
          +μ
          v3
          D、l1，l2，l3共點??λ，μ∈R，使得
          v1
          =λ
          v2
          +μ
          v3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用共面向量基本定理和共線定理、空間向量基本定理即可判斷出．
          解答：解：A．由l1⊥l2，l2⊥l3，可得
          v1
          與
          v3
          共面，但是不一定共線，因此不正確；
          B．由l1⊥l2，l2∥l3，可得l1⊥l3，∴
          v1
          ⊥
          v3
          ，∴
          v1
          與
          v3
          不共線，因此不正確；
          C．l1，l2，l3平行于同一個平面⇒
          v1
          ，
          v2
          ，
          v3
          共面⇒?λ，μ∈R，使得
          v1
          =λ
          v2
          +μ
          v3
          ，因此正確；
          D．l1，l2，l3共點．可知l1，l2，l3不一定共面，因此
          v1
          ，
          v2
          ，
          v3
          不一定共面，故推不出：點?λ，μ∈R，使得
          v1
          =λ
          v2
          +μ
          v3
          ，因此不正確．
          綜上可知：只有C正確．
          故選：C．
          點評：本題考查了共面向量基本定理和共線定理、空間向量基本定理，屬于難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一條河的兩岸平行，河的寬度為480m，一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度|
          v1
          |=12.5km/h          ，水流的速度|
          v2
          |=3.5km/h          ，當(dāng)行駛航程最短時，所用的時間是
           
          min，若
          a
          =（2，1），
          b
          =（3，4），則向量
          a
          在向量
          b
          方向上的投影為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩條直線l1與l2的方向向量分別為v1=(1,-3,-2)、v2=(-3,9,6),則l1與l2的位置關(guān)系為_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1的一個方向向量v1=(-1,3,1),直線l2的一個方向向量為v2=(3,1,0),則(　　)
          A.l1∥l2                                                                                          B.l1與l2相交但不垂直
          C.l1⊥l2                                                                                          D.以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一條河的兩岸平行，河的寬度為480m，一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度|
          v1
          |=12.5km/h          ，水流的速度|
          v2
          |=3.5km/h          ，當(dāng)行駛航程最短時，所用的時間是______min，若
          a
          =（2，1），
          b
          =（3，4），則向量
          a
          在向量
          b
          方向上的投影為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案