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				斜率為1的直l與橢圓
          x2
          4
          +y2=1          相交于A，B兩點，則|
          AB
          |的最大值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)直線方程，再與橢圓方程聯(lián)立，利用弦長公式可求得．
          解答：解：斜率是1的直線L：y=x+b 代入
          x2
          4
          +y2=1          ，化簡得
          5
          4
          x2+2bx+b2-1=0          ，
          設(shè)A（x1，y1） B（x2，y2），則|
          AB
          |=
          		2
          ×
          		(x1+x2)2 -4x1x2
          =
          		2
          ×
          		-
          16
          25
          b2+
          4
          5
          ，
          ∴b=0時，|
          AB
          |的最大值為
          4
          		10
          5
          ，
          故答案為
          4
          		10
          5
          ．
          點評：本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系，及利用弦長公式求線段的長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓C的方程
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點．
          （Ⅰ）若橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，直線l過點M（b，0），且
          OA
          •
          OB
          =-
          12
          5
          ，求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點F，設(shè)向量
          OP
          =λ（
          OA
          +
          OB
          ）（λ＞0），若點P在橢C上，λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          斜率為1的直l與橢圓
          x2
          4
          +y2=1          相交于A，B兩點，則|
          AB
          |的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省嘉興一中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          斜率為1的直l與橢圓相交于A，B兩點，則||的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          斜率為1的直l與橢圓相交于A，B兩點，則||的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案