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          一個簡單多面體的棱數(shù)可能是7嗎？試用歐拉公式進行分析．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　假設(shè)一個簡單多面體的棱數(shù)E＝7，根據(jù)歐拉公式，得V＋F＝E＋2＝7＋2＝9；另一方面，多面體的頂點數(shù)V≥4，面數(shù)F≥4，所以只有兩種情況：
          

          　�、貴＝4，V＝5，②F＝5，V＝4，因為四面體只有4個頂點，而有4個頂點的多面體只有四面體，所以①和②兩種情況都不合乎實際，這說明，沒有棱數(shù)是7的簡單多面體．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          求證一個簡單多面體的棱數(shù)不可能等于7．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          求證一個簡單多面體的棱數(shù)不可能等于7．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          一個簡單多面體的棱數(shù)能是7嗎？試用歐拉定理進行分析．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證:一個簡單多面體的棱數(shù)不可能等于7.
          

			
          

			
          
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