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				求證:一個簡單多面體的棱數(shù)不可能等于7.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:假設一個簡單多面體的棱數(shù)E=7，
          ∵V+F-E=2，
          ∴V+F=E+2=9.
          ∵V≥4,
          ∴F=5,V=4或F=4,V=5，
          即五面體有四個頂點或四面體有五個頂點，這是不可能的.
          ∴一個簡單多面體的棱數(shù)不可能等于7.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一個簡單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，它的主視圖和側視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，俯視圖為正方形，E是PD的中點．
          （Ⅰ）求證：PB∥平面ACE；
          （Ⅱ）求證：PC⊥BD；
          （Ⅲ）求三棱錐C-PAB的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          求證一個簡單多面體的棱數(shù)不可能等于7．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          求證一個簡單多面體的棱數(shù)不可能等于7．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個簡單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，它的主視圖和側視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，俯視圖為正方形，E是PD的中點.
            
          （1）求證:；
            
          （2）求證:；                
            
          （3）求三棱錐的體積.
            
          

			
          

			
          
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